Croissance des lentilles

Des lentilles sont disposées sur du coton et arrosées régulièrement. La hauteur moyenne des tiges est mesurée quotidiennement. Les résultats sont ensuite placés dans un tableau afin de construire un nuage de points.

1. Reproduire le nuage de points sur du papier millimétré puis construire la courbe d'une fonction  `H` passant par les points ainsi construits.

2. Calculer la vitesse moyenne journalière, en cm/jour et arrondie au dixième, entre le premier et le dernier jour de l'expérience.

3. On assimile la vitesse instantanée de croissance à l'instant \(t_0\) , notée \(v(t_0)\) , au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse `t_0` .

   a. Quel lien existe-t-il entre `H'(t_0)` et `v(t_0)`  ?

   b. Sur quelle période la croissance des tiges est-elle la plus forte ?

   c. Déterminer graphiquement une valeur approchée de \(H'(6)\) , \(H'(7)\) et \(H'(8)\) .